Program nauczania matematyka rozszerzona

W nowoczesnych czasach, w układu z bardzo szybkim rozwojem współczesnych technologii komputerowych MES (metoda elementów skończonych) szybko stawała się niezwykle konkretnym narzędziem analizy numerycznej różnorodnych konstrukcji. Modelowanie MES znalazło bardzo ważne zastosowanie praktycznie we wszystkich nowych obszarach inżynierskich natomiast w matematyce stosowanej. Najprościej rzecz mówiąc MES, jest ciężką metodą rozwiązania równań różniczkowych i cząstkowych (po wcześniejszej dyskretyzacji w podobnej przestrzeni).

Czym stanowi MES Metoda elementów skończonych, toż w chwili tej sama spośród najciekawszych, komputerowych metod wyznaczania naprężenia, uogólnionych sił, odkształceń oraz przemieszczeń w analizowanych konstrukcjach. Modelowanie MES opiera się na planie podziału na wykonaną liczbę elementów skończonych. W kraju każdego pojedynczego elementu można dokonywać pewnych aproksymacji, a każde niewiadome (głównie przemieszczenia) prezentowane są przez dodatkową funkcję interpolacyjną, za pomocą wartości samych prac w zamkniętej liczbie punków (zwanych potocznie węzłami).

Zastosowanie modelowania MES W teraźniejszych czasach za pomocą metody MES sprawdza się wytrzymałość konstrukcji, naprężenia, przemieszczenia oraz symulację wszelkich odkształceń. W mechanice komputerowej (CAE) za usługą tej formy można badać i przepływ ciepła i przepływ cieczy. Metoda MES idealnie przyznaje się oraz do poszukiwania dynamiki, statyki maszyn, kinematyki oraz oddziaływania magnetostatycznego, elektromagnetycznego i elektrostatycznego. Modelowanie MES potrafi być przenoszone w 2D (przestrzeni dwuwymiarowej), gdzie dyskretyzacja zatrzymuje się często do podziału konkretnego obszaru na trójkąty. Dzięki takiej strategii możemy obliczać wartości, które pojawiają się w zakresu danego układu. W technologii obecnej są jednak pewne ograniczenia o których należy mieć.

Największe wady i zalety metody MES Największą korzyścią MES jest niewątpliwie możliwość uzyskania prawidłowych wyników nawet dla bardzo trudnych kształtów, dla których bardzo niestety było by przeprowadzić zwykłe obliczenia analityczne. W działalności świadczy to, że jedne zagadnienia potrafią być symulowane w myśli komputera, bez potrzeby budowania kosztownych prototypów. Taki proces w znacznie szybkim stopniu ułatwia cały proces projektowania. Podział badanego obszaru na jeszcze to młodsze elementy, skutkuje dokładniejszymi wynikami obliczeń. Należy dbać i i o tym, iż stanowi toż kupione zdecydowanie większym zapotrzebowaniem na skala obliczeniową nowoczesnych komputerów. Pamiętać należy także i o tym, że w takim wypadku, należy poważnie mieć się także z wszystkimi błędami obliczeń, które pochodzą z licznych przybliżeń przetwarzanych wartości. Jeżeli badany obszar robić będzie się z kilkuset tysięcy różnych elementów, jakie korzystają nieliniowe właściwości, obecne w takiej rzeczy obliczanie wymaga być wystarczająco modyfikowane w przyszłych iteracjach, dzięki czemu końcowe rozwiązanie będzie odpowiednie.